读“到底有没有摩擦力？”有感：使用矢量图与全反力速解

@fbxshit 你这个只能说明没有摩擦力是一个解，不能说明是唯一解。

大家都被钓鱼
https://ex.noerr.eu.org/t/1095649

感觉题目没有足够的前提和假设。如果是高中物理题，应该要强调重力方向和绳子不可伸缩才能解题。

我有个思路，不知道对不对。

如果绳子完全不能伸缩，那这个场景，物块是稳定的情况下，应该是没有摩擦力才对，分力都是支撑力、重力和拉力。


如果这个绳子是有弹力/可伸缩的：
情况 1：
在绳子对物块拉力的重力方向的分力与物块重力刚好相等时，物块与墙壁不存在摩擦力。
情况 2：
绳子对物块拉力的重力方向分力与物块重力不相等，分为多种情况：
A：拉力分力比物块重力小，这种情况应该不会存在，因为这样绳子会伸长，物块会往下掉/物块以左下角为支点翘起来；
B：拉力分立比物块重力大，这种情况可能存在，物块在重力方向合力 = 墙壁对物块向上的摩擦力+物块重力+绳子在重力方向拉力；那么这时物块与墙壁有摩擦力。


或者换个思路，把绳子换成弹簧，增加或者减少绳子的拉力，看物块是否还能维持不动。还能不动那就是大部分情况有摩擦力，只有绳子长度和力刚好是某个情况的时候才能没有摩擦力。

@zisen 我认为摩擦可以向下
考虑弹性绳情形，将物块沿着墙释放，在绳拉紧时物块开始受到动摩擦，在平衡位置附近做阻尼振动直到停止，此时它在平衡位置的上方或下方是不确定的，因而静摩擦力的方向是不确定的，然后取杨氏模量趋于正无穷的极限，上述三点重合

老实说 你画这么多没啥用...
静摩擦力产生的必要条件之一:"接触面间存在相对滑动趋势"
这个被绳子拉着,根本没有滑动的趋势

专业

原题没有连接位置的参数，那个楼主自己分析的时候又加了个过质心的条件

@journalistFromHK 如果你基于向量图分析，在图中有摩擦力的位置上把摩擦力拿掉，物块是会受到纵向的合力的，即，存在纵向的相对滑动趋势。
“相对滑动趋势”本就是便于理解的简化说法，判断方式是除摩擦力外的合力是否为 0 ，需要定量分析，而不能靠臆测说“我觉得绳子拉着没有滑动趋势”。

@woodfizky 如原文，在高中物理模型下推导，那么有摩擦力或没有摩擦力，都是可能的，逻辑上都自洽。你说“没有摩擦力”，当然是对的，但你无法否定“有摩擦力”的情况，除非增加条件。
至于如果将绳换成弹力绳（弹簧），会增加方程的数量（拉力与几何关系），我没有定量推导，不敢妄下结论。

@yianing 我们讨论问题肯定是要在同一个抽象水平上进行推导，不然就是你说你的、我说我的。（这也是原帖中讨论混乱的一大原因）
本帖一开始就指出我们采取高中物理框架。高中物理下只教授了共点力的平衡，因此“力必共点”是高中物理题的默认前提。
基于这个框架，本帖的推导结果就是：如果按照高中的共点力处理，有摩擦力和没有摩擦力都是合理、逻辑自洽的。
至于如果采用更精细化的建模（物块以刚体处理、考虑绳弹性等），推出有或没有，那就不在本帖讨论范围内了，需要更详尽的定量分析。我也无意争论现实中到底有还是没有，我也没做更进一步的推导，不敢妄下定论。

@yianing 你把题目都改了那还讨论什么？
你改题目，那我也可以改一些没有提到的隐含条件吧
方块是气溶胶，空气密度极大，方块还可以浮在空中
别扯远了

@Linho1219 要不你去找老师问问...

就算改了题目，那个正方形一边就必然是翘起来的？脑子翘起来的吧
绳子是航母的锚链，正方形是气溶胶，地处木星深处，空气密度极大，翘得动不？

@Linho1219 #49
我又想了一下，绳子不可伸缩的话，我的第一个结论是错的。
或者这样，另一个思路，如果题目前提还维持一致，即墙壁粗糙，物块粗糙，绳子不可伸缩，重力方向与墙壁方向平行：
如果把墙壁和模块都突然变成光滑的，物块移动/转动，则说明原来应该有摩擦力，否则应该没有摩擦力。

题目没提到的，实际上可能是重要变量的情况：
·物块质心位置；
·绳子与物块连接点位置；
·绳子方向延长线与物体质心位置的关系；

所以换句话说，如果绳子与物块连接处不在完美的位置上，比如靠外，那么通过调整物块的姿态和位置使得物块质心可以下降的话，那么即说明这个题设如果去掉墙壁和物块摩擦力，物块就会发生位移/旋转。

只有物块质心、绳子连接点、绳子方向延长线与物体质心位置的关系在一个非常恰当的点，在光滑的场景下这个物块才不会旋转/位移。

我的脑子不用纸笔或者画图工具能思考到的深度就只有这么多了，脑子告诉我可以用绳长作为半径，绳子与墙壁连接处作为圆心，画一个圆弧；
然后绳子与物块连接点，再分别与物块左上角，左下角，右上角做圆形；
物块形心与物块左上角，左下角，右上角又做圆形；
移动/旋转物块，使物块四角至少有一个与墙接触，绳子拉直，且物块质心与原图示姿态有所下降，则说明物体仍有下降趋势，存在摩擦力。

你的题解里面我没看到有对物块质心、物块形心是否还有下降趋势的考虑的，因为物块是可以旋转的。

@yianing 墙的支持力的力臂是可变的，等效于可以作用在 A 和 C 之间的任意一点。加上这个约束条件，如果有摩擦力为 0 的解那就是可以为 0 。
特别地，如果绳子延长线通过质心，那么只要支持力也通过质心（作用在 A C 中点）就可以在不引入摩擦力的情况下满足力矩为 0 ，所以一定有摩擦力为 0 的解。

@nzynzynzy #6 能给个备份吗

@Linho1219 #54


不知道我这样画能明白吗

@allplay #51 极限情况分析，有利于理解原题，
@allplay #53 不翘起来的话拉力的力矩过支点，重力不过墙壁的支点，重力的力矩一定会让木块旋转，光滑墙壁的接触点只会作用在支点上，不会产生力矩

@andyskaura #56 要不开个 repo 大家一起贡献吧

被 OP 学到了，最尖端的骗铜币的方式