读“到底有没有摩擦力？”有感：使用矢量图与全反力速解

@newtype0092 测力计算是有形变，那么绳子的形变系数决定两根同侧绳子间力的分配。这就有第三个方程了。如果刚性绳子理论上就是没有唯一解。

@nzynzynzy #19 感谢，之前用 v2 插件标记，但是插件最多存储 8kb ，标记几十个就满了

其实是一个模型问题



你把方块算成质点，摩擦力未知，所以中学题目一般会说光滑墙壁。

你把方块算成刚体，就有摩擦力，大学和竞赛里会学

可以改到争论量子物理问题，更加精彩

P3 未看明白，拉力/重力/全反力作用下方块处于平衡状态，即合力为零。按三力汇交定理，三力汇交于一点。拉力与重力已知，全反力的大小/方向/作用点都是固定的。

全面用典型的力的分解来考虑了。
我提供一种新的思路，原子化/质点化
即把方块首先理解为一个无体积质点，看受力
再把方块理解成许多个无体积质点，看受力
绳子和质点的联合体是刚体
这么来看，每种质点情形都无摩擦力。
这个过程当然是不严谨的，但是一个辅助思维工具。

@yzbomo 因为拉力重力只有矢量，没有具体值，所以只能得出全反力的的取值区间，但区间内真正的解只能有一个，而不是区间内无数多个。

这个用反证法就可以推断出来肯定是没有摩擦力的：

如果有摩擦力，就假设有一个向上的摩擦力 F 好了，那么我只要让物块的重力减轻 F （通过降低密度），就可以抵消摩擦力让它降为 0.

比如说原来 1kg 的方块，同时有一个向上的摩擦力，那么我让它变为比如 0.8kg 正好调整到摩擦力为 0 的状态。
显然这个正好可以把摩擦力调整为 0 的重量是存在的。

下面我变个魔术，让墙壁和物块之间突然变得光滑。由于本来摩擦力就调整到 0 了，变得光滑对状态不会有任何影响。

好了再下面关键一步，我在物块下面再去挂一个 0.2kg 的砝码，或者说我让物块再变重 0.2kg 变回 1kg ，这一步变重的过程，也不会增加任何的摩擦力因为墙壁和物体是光滑的。由于绳子拉着整个姿态也不会有任何变化。


最后一步：在摩擦力为 0 的状态下，我突然变个魔术让墙壁和物体变成原来粗糙的状态。 由于这个时候摩擦力是 0 而且处于静止状态，那么从光滑变为粗糙显然也不会产生任何的摩擦力。

这最后一个状态就是原始状态，而且摩擦力为 0.

@allplay 仔细看，看到了。只有方向没有大小只能定性分析了。我认为，拉力小于等于重力，0<=θ<90 度。全反力与重力垂直，即沿接触面法向。

没有摩擦力只存在于理论中吧？来自没上过高中的见识。

@allplay 此处给出的解是在高中范围内的，在图中的第一行就有提到。如果上升到大学通识课普通物理层面，将物块视作刚体分析，那就需要给定绳子与物块的连接点的位置，涉及到拉力和支持力对物块的力矩；那问题就大大复杂化了；至于说将物块的弹性考虑进来等等，那就需要给定更多的信息，需要仿真软件来计算了
原贴中讨论混乱的一大原因就是，大家没有统一到合适的建模层面，有的人按质点分析，有的人按刚体分析，你说你的我说我的
其实答案也不太重要了，因为题目给定的条件只允许我们用高中物理共点力平衡来处理（因为太多数据未知）。我想思考的过程才是更重要的

@fbxshit 你有没有发现，你所说的这些操作，反过来也成立呢？经典力学关于时间是对称的。你反过来从另一个角度证明了我推出的结论。
那么我们来考虑一下这套操作在图形上是如何反映的。“将墙面变得光滑”，其实就是将 μ 减小到 0 ，如此全反力的 α 减小到 0 ，全反力的范围从一个扇区压缩到了一条水平线，将原本解线段都赶到了没有摩擦力的那个点上。但是如果你自己画了图就会发现，在这个过程中，支持力也随之发生了变化，而且所有的状态都落在原本给出的解线段上。
我无意争论在现实中这个模型到底有没有摩擦力云云，但是只要你也使用共点力的方法来进行分析，采用同样的模型，采用原题上的条件，那我们就站在同一条起跑线上，我们一定会推出等价的结论，除非我的推论有谬误。

提供一种新的思路，用极限法考虑，先假设墙壁光滑，那么这个稳定状态也是可以成立的，所以摩擦力可以为 0 。再考虑墙壁极度粗糙，粗糙到可以看成方块是嵌在墙壁上的，并且方块质量极大，那么绳既可以独自承担向上的拉力，也可以和摩擦力分担向上的拉力，所以摩擦力可以为小于方块重力的任何值。
结论：摩擦力可以为 0-方块重力之间的任意值

@DT27 这句话的完整内容应该是：“存在相对滑动时，‘没有滑动摩擦力’只存在于理论中”。我想问 AI 可能会更方便一点，使用 prompt：
“静摩擦力和滑动摩擦力分别指的是什么？现实中能不能出现有滑动但是滑动摩擦力为 0 的情况？能不能出现静摩擦为 0 的情况？”

点赞，你的数学、物理一定很好！话说以前好像没听过全反力这个名词，学习了❤

/t/1149116 那哥们又回复了，说你的受力分析是错的。

> 墙壁的支持力不是由拉力引起的，是由重力引起的，所以受力分析这么画是错的！

这句话就完全没有理论依据，像是光背结论却不知道使用场景的。

想了想不回 TA 了，我感觉他非蠢即坏，要么就是蠢的离谱只想博认同，要么就是来骗回复赚铜币的。

@Ploter 我感觉我亏麻了，又被他骗了十个铜币。
我说缺铜币，他说不差钱，可以给我转钱；我说收钱，他又顾左右而言他。我很难评。高考物理 90+，上海 985 理工专业在他这算没有物理基础（笑）想必原帖主已经考上北大物理了罢

@Linho1219 他就是个小丑, 还开了一个帖子, 证明他是对的, 哥们这就是自信!

@Linho1219 哈哈这就是折叠之处，你是 985 ，他就是物理课睡觉那个，你们就这样相遇了还搭上话了。

赶紧把那人 block 得了，和他认真你就输了。刚看到他又发了一个帖子搁那胡扯，我反手就是一个 block