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为方便，假设随机向量 x 满足 Ex=0 。此时，Var(x)=E(xx')。对于任意的向量或者矩阵 c ，由于 E(c'x)=c'Ex=0 ，所以有 Var(c'x) = E(c'xx'c)。再根据 E 的线性性，E(c'xx'c)=c'E(xx')c=c'Var(x)c 。

之所以把 Var(x)定义成 E((x-Ex)(x-Ex)')（而不是像 E((x-Ex)'(x-Ex))之类的东西）是因为 E((x-Ex)(x-Ex)')中包含了随机向量 x 的所有二阶信息。

2024-04-10 10:25:55 +08:00

回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › 数学 › “随机向量的线性组合”的方差可以表示为矩阵乘积，背后隐藏的数学原理是什么？

你截图中不就是二维情形下的严格证明吗？

2023-12-29 18:28:39 +08:00

回复了 dumbbell5kg 创建的主题 › 程序员 › 一个逻辑直觉的问题

@geelaw 我大概明白了，你之前说“不能推断任何事情”是说“编译器不能推断任何事情”吗？这样的话，针对你的三个点，编译器可以知道 complete 和 close 相不相等；有可能是提醒“x.getProcessStatus() != complete || x.getProcessStatus() != close”恒为真因此跟 scopes 是否非空没关系；倒是认为两次 getProcessStatus()结果一样确实比较武断。但这里输出的应该是个 info 啊 note 之类的，所以可能宁滥勿缺？我也不知道是啥语言。

2023-12-29 17:17:21 +08:00

回复了 dumbbell5kg 创建的主题 › 程序员 › 一个逻辑直觉的问题

@geelaw 是在聊形式逻辑，可是不添加足够多的前提假设怎么聊形式逻辑呀。比如要讨论“去买一斤橘子，如果有西瓜就买一个”这句话的逻辑，当然要首先靠常识（“编程最佳实践”）把这个不严密的说法改写成（相对）严密的说法（去买一斤橘子；如果有西瓜就买一个西瓜），来显露出形式逻辑，然后把重点放到逻辑上，而不是宣称这句话可能有两种不同的理解方式啊。

我想你也知道 lz 只不过是突然发现「天不是甲或天不是乙」恒为真这件事，你当然可以认为这件事是初等的、没啥可讨论的，但是也没必要把讨论拉到 lz 在这个帖子中并不关注的另一部分。这对于其他人理解 lz 的重点没啥好处。

2023-12-29 16:48:59 +08:00

回复了 GopherDaily 创建的主题 › Go 编程语言 › Go: For-Loop-Variable 适合面试的小问题

@geelaw 嗷嗷确实那没毛病

2023-12-29 16:34:10 +08:00

回复了 zhousir5071 创建的主题 › 分享发现 › 分享一下我最近装修学会的电学知识，不需要找电工啦！

上次自己换 led 灯盘还是很有成就感的。新时代换灯泡。

2023-12-29 16:30:53 +08:00

回复了 GopherDaily 创建的主题 › Go 编程语言 › Go: For-Loop-Variable 适合面试的小问题

@geelaw 我不会写 go 啊。但是按你的说法如果我已经把一个变量传进一个闭包了，为啥复用这个变量的内存位置没问题啊？

2023-12-29 16:22:04 +08:00

回复了 dumbbell5kg 创建的主题 › 程序员 › 一个逻辑直觉的问题

@geelaw
1. 如果有人写了一个叫 getProcessStatus 的带副作用的函数，你可以打他。
2. 如果有人写了两个相等的叫 complete 和 close 的常量，你可以打他。
3. 如果有人用 xs.anyMatch(x -> true)判断 xs 是否为空，你可以打他。