如何证明自己并没有收到一个 Email？

从几个月前开始民生银行的电子账单突然变得非常不稳定，有时候邮箱会收到电子账单有时候没有，我已经因为这个事情逾期两次了，交了不少违约金和利息。上次发生这个事情就很愤怒的打电话过去跟他们对峙，他们坚持声称邮件是发送成功的。最后他们同意为我减免违约金和利息。之前我以为那是真的是意外情况，结果上个月又没有收到。这次又出了将近 1000 块的违约金和利息，客服跟我说这次如果我再用相同的理由去申请，他们后台的审核人员也不会再信了。

我这次表示我要投诉银保监会之后客服问我说能不能联系邮箱服务商提供一下没有收到邮件的证明，我就先跟他说我去联系一下邮箱服务商。可是，这种东西真的能证明吗？

我用的是自有域名邮箱，服务商是 G Suite，除去民生银行其他银行的账单都完全正常接收。并且我的自有域名邮箱的另外一个 alias 是给我太太做电子账单邮箱的。我太太的民生银行和其他银行电子账单也是完全正常接收的。

所以我要怎么样证明我没有收到呢？

还有几个大家可能会有的疑问，
第一，我现在已经决定之后不再继续用民生银行卡了，但是因为之前的逾期记录在征信报告上会留 2 年，如果我继续持有这张卡 2 年保持不逾期，那这个账户就会变成一个干净的，没有逾期的信用账户，这个时候再注销就没问题了。而一个信用账户会保持注销时的状态保持 7 年时间，如果我现在就注销的话，要 7 年以后这个逾期记录才会消失。

第二，我为什么没有通过短信，或者微信里的账单还款提醒去还款。邮件是我的 GTD 流程里的一部分，之前很多年都这么下来了，完全没有任何其他问题。所以我现在已经把 message 埋到了文件夹深处，从来不会主动点开，除非正在收验证码但是没有在键盘上弹出来，微信为了减少信息量我也取消订阅了几乎所有的公众号，包括银行信用卡的微信公众号。