有大佬对计算数据的均值和方差了解么

def get_mean_std_value(loader):
    '''
    求数据集的均值和标准差
    :param loader:
    :return:
    '''
    data_sum,data_squared_sum,num_batches = 0,0,0

    for data,_ in loader:
        # data: [batch_size,channels,height,width]
        # 计算 dim=0,2,3 维度的均值和，dim=1 为通道数量，不用参与计算
        data_sum += torch.mean(data,dim=[0,2,3])    # [batch_size,channels,height,width]
        # 计算 dim=0,2,3 维度的平方均值和，dim=1 为通道数量，不用参与计算
        data_squared_sum += torch.mean(data**2,dim=[0,2,3])  # [batch_size,channels,height,width]
        # 统计 batch 的数量
        num_batches += 1
    # 计算均值
    mean = data_sum/num_batches
    # 计算标准差
    std = (data_squared_sum/num_batches - mean**2)**0.5
    return mean,std

为什么可以这样计算均值，从这个代码中我的到一个结论:"每个样本均值的和/样本数=整体数据的均值"

有点不太理解这个东西，有大佬能用数学公式证明一下吗

简单说明一下数据情况：这是 CIFAR10 数据集，每个样本的结构是（ batch_size,channels,height,width), 即（样本数量，RGB 通道，图片高度，图片宽度)