今天才知道年终奖一次性计税的惊天 bug

根据原帖内容，我相信 OP 发此贴的重点是讨论「全年一次性奖金单独计税」算法*本身*的反直觉之处，而不是将「单独计税」政策与「纳入综合所得计税」或者其他老税法*作比较*来看看谁优惠。

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而这个贴里试图为该算法辩解的回复，包括 @snw #38, @PrinceofInj #55 等， 都花费了很多篇幅解释「这个一次性奖金单独计税算法不管怎么说它还算是优惠、人性化，以前/以后按其他算法你们就交更多税、更肉痛了」云云，但都回避了「算法本身为什么那么诡异」的问题。

照理说，任何一个确定的个税算法，最符合所有人直觉的情况应该是「税前越多，税后越多」，即 f(x) 是一个*连续单调增*函数，x 为税前收入，f(x) 为税后收入。这样一个符合直觉的函数，只要结合「一次性奖金单独计税」这个原则，按数学原理算出速算扣除数，制成税率表，同样也符合 @snw #38, @PrinceofInj #55 说的那些优惠啊人性化啊容易理解易操作云云。

但现在政策设计者偏偏要把这个函数搞成一个更奇怪的、不连续的锯齿状函数，如果你的税前收入落在一些（具体是 6 个）区间内时，税后收入还不如「税前收入更低一些」的人。为什么要设计成这样？与连续增函数相比，一定要设计成锯齿状的合理性在哪里？本贴里似乎没有人正面解释这个问题。

实际上你如果去网上搜索，也很难搜到对这个算法合理性的解释，你能搜到的几乎全部都是教你（和公司 HR ）发年终奖时怎么规避这些无效区间的。一个全国通用的个税算法，网上搜不到解释其原理的文章，全是教你怎么避坑的文章，这本身不就能说明一些问题吗。

根据目前我能看到的信息（包括网上搜索及本帖内回复），我还是只能认为这种奇怪的算法能出现，要么是政策制定者故意设计的陷阱，想对数学不好的公司多收点儿税；要么是政策制定者本身数学不好。

好奇是否有更具说服力的解释。

@XueRainey #60 你去搜一下年终奖单独计税时的税率表，它是用"**全年**的税前收入" x "本级税率" - "**一个月**的速算扣除数"

也就是 36001 的年终奖，缴税 36001 * 0.1 - 210 = 3390.1. 扣除的是 210 不是 2520. 大家说年终奖单独计税税率表 SB 就 SB 在这一点。

2520 是全年综合「应纳税所得额」计算个税用的税率表中的扣除数，那个在数学上是没问题的。

查了下政策文件确实是啊。
财政部 税务总局关于延续实施全年一次性奖金个人所得税政策的公告（财政部 税务总局公告 2023 年第 30 号）
不并入当年综合所得，以全年一次性奖金收入除以 12 个月得到的数额，按照本公告所附按月换算后的综合所得税率表，确定适用税率和速算扣除数，单独计算纳税。计算公式为：应纳税额＝全年一次性奖金收入×适用税率－速算扣除数
36000 的个税：36000 * 0.03 = 1080 到手 34920
36001 的个税：36001 * 0.1 - 210 = 3390.1 到手 32610.9

@snw 你自己真正地去亲手推导一遍速算扣除数的来源再来讨论“本质”，现实生活中这种阶梯计费的例子并不少见，比如水费、电费等，只要是阶梯计费，都能相应地推导出各自的一组“速算扣除数”，速算扣除数的值不是拍脑袋想出来的，其真正的含义是当前分段之前的所有完整分段的累加值，因为这部分已经可以视为常数了，所以可以把相乘并求和的结果保存起来，省去了重复计算，是典型的空间换时间的基本操作，所以“减去速算扣除数”不是本质，分段求和才是本质，速算扣除数只是一个中间结果，难道能在计算电费时减去水费的速算扣除数吗？
把月薪的速算扣除数无脑地挪用到年终奖的计算上来，就破坏了“速算扣除数等于前面所有完整分段的累加值”这一根本条件，所以导致了这样一个牛头不对马嘴的结果

@mschultz 因为多发一块钱到手更少实际上是不存在的。因为看的是全年的。这个说法是一些不懂计算方式的人瞎起哄。换句话说，多发一块钱，导致税率升级了，只会对多出来的一块钱缴纳更高的税率，而不会把所有之前的按更高的税率计算。

@PrinceofInj #54 仔细看看你上面两楼的。你年纪越大越会发现指定规则的人并不一定都是学习好的。

@jose13 越看越糊涂了呢，我看了 10%税率的速算扣除数不是 2520 吗？

36000 * 0.03 - 0 = 1080
36001 * 0.1 - 2520 = 1080.1

单独计税时实际税额不会相差太多的啊

@PrinceofInj #65 对，一般人都觉得「多发一块钱，导致税率升级了，只会对多出来的一块钱缴纳更高的税率」才是合理的，你这么觉得，我也这么觉得。

所以当我、楼主、还有这个帖子里很多人发现，现实中的政策居然真的会导致「多发一块钱到手更少」的时候，我们很震惊，觉得很离谱。

但你似乎没发现这种情况在现实中真的存在。如果你觉得这个说法只是一些不懂计算方式的人瞎起哄，那么：

1. https://www.shcpa.org.cn/journal/getJournalView.do?aid=755 《上海注册会计师》期刊文章 - 《年终奖发放中的无效纳税区间陷阱及其成因——兼议国税发[2005]9 号文》
2. https://cwb.hzau.edu.cn/info/1090/4336.htm 华中农业大学财务与资产管理部《关于做好年终绩效分配的通知》
3. https://cwc.xtu.edu.cn/info/1025/1395.htm 湘潭大学计划财务处《关于 2021 年全年一次性奖金个税扣缴有关事项的说明》
4. https://cwc.czu.cn/2021/0120/c4943a120440/page.htm 常州工学院计划财务处《关于全年一次性奖金计税的说明》
等等

都提到了这个无效区间，多发一块钱导致到手更少的问题，这些会计师杂志、大学机构财务处，他们都是瞎起哄吗？

没有年终奖就没这个烦恼了，哦耶

我们叫这部分叫做税务黑洞，大公司会有人专门计算这个，帮你算出最优发放的方法，部分奖金并入月工资发放。

楼上还有很多人不了解这个概念，说明税务黑洞真的吃了不少钱。

@PrinceofInj #65 大家吐槽的这个一次性奖金计税算法，其离谱之处正在于你说的「会把所有之前的按更高的税率计算」。

本来，正确的「速算扣除数」可以把多算的税额减掉。但是一次性奖金的计算规则中，不知道谁规定的，一年的奖金计算中，只能减一个月的速算扣除数（你问我为啥我也不理解啊），纳税额扣除得少了，无法抵消税率整体升级的影响，就导致了「多发一块钱到手更少」的情况。

再补充一条参考资料：
5. https://cwc.xtu.edu.cn/info/1025/1263.htm 湘潭大学计划财务处 2018 年的通知，其引用的附件 1 明确提到了「多发一元 多交上千税钱」

@mschultz #61 如果这个税制定之初就想着没有陷阱,按照正常的写法,直接写适用 x%至 xx%的超额累进税率就行了,而不用写这么一大段计算方法.
写明算法,就意味着制定这个税时就没把它当正常的超额累进税率,这个陷阱就是故意留下的.

@mcluyu 你计算都错了。先除以 12 确定税率和月速算扣除数，再全额计算。

至于解释,其实有的,就是
" 之所以采取上述计算方法，主要是考虑在不违背税法按月征税和便于计算以及利于征管原则的前提下，结合企业薪酬发放的实际，通过降低适用税率，适当减轻纳税人的税收负担，而不是将奖金分摊到全年计算纳税。"
https://shanghai.chinatax.gov.cn/zcfw/zcjd/200912/t291161.html
翻译:已经给你们优惠了,哪来这么多问题,不服你就按单月收入交.

一个正常公司的正常财务，都会帮你把这个东西算好然后告诉你怎么合理规避的

@mschultz 看上去的确是我理解的问题。我翻了一下税务的那个文件，税率栏是按照常规的来的，但是还是跟按月一样有速算扣除数，查了一下刚报的税（我们 12 月底就发了），似乎的确是总额×税率-扣除数来的。这么算本身没问题，但是这个速算扣除数有点奇怪，没有发现这个扣除数是怎么来的，我能想到的就是这个扣除数算错了。

@snw
「为了缓解这种矛盾，税务局研究后出了一个红头文件给“全年一次性奖金”单独搞个暂时性的优惠算法，思路是把奖金摊到 12 个月。如果完全按照这思路，应该把奖金平摊到 12 个月加到月度工资上，即适用月度工资的边际税率（超出档次部分还要上更高的税率），压根不该减速算扣除数。但这样实操太麻烦了，所以税务局才选了个容易理解和操作的简易算法（老人事和老会计很熟悉），而这个简易算法在正常情况下都是优惠的
——是的你没看错，哪怕在踩坑情况下都是*优惠*的，请尤其注意这一点！」


我给你优惠，但是你要跟我学算 1+1 = 3 才行。
这里讨论重点是「优惠」吗？？？给「优惠」加粗就能掩盖错误了？？？

@mschultz 之前我看过这张表，因为也是跟标准工资是类似的，我想当然的认为也是没问题的，没想到扣除数有问题。其实各个扣除数是为了以前手工计算的方便，现在计算机时代完全可以一个函数完成了。有点像我们工作中遇到的，明明有了更先进的方式，但是为了跟旧的工作习惯保持一致或者不想更改操作文件，还在新的平台上沿用旧的办法。

@xmumiffy #63 要搞「嗟，来食」吗。先来考考你，年终奖单独计算是哪里优惠。来看看你是真赵还是精赵。

@PrinceofInj #76

这个扣除数是按月来的，比如说你年终奖 37200 ， 分摊到每月 3100 ，落入 3000-12000 档，速算扣除数 210 ，那么你「每月分摊的奖金应纳税额」是 3100 x 10% - 210 = 100 元，因此每月分摊到到手奖金 3000 元。再换算回一年，到手奖金 3000 x 12 = 36000 ，共计缴税 1200 元。一切看上去都没问题，是吧？

好，现在离谱的来了，「国家文件规定」你不能像上面那样算，而是要像下面这样算：

假设你年终奖还是 37200 ，首先分摊到每月 3100 ，查表，落入 3000-12000 档，按 10%税率，速算扣除数 210 。然后，你必须用「全年」的奖金 37200 去乘税率，再减去「一个月」的速算扣除数 210 ，即应缴税 37200 x 10% - 210 = 3510 元，到手 37200 - 3510 = 33690 元。

这个陷阱不算高明，数学上的错误也显而易见，但它还是普遍施行了，我只能说挺有意思的。